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    19．计算sin137°cos13°-cos43°sin13°的结果为$\frac{1}{2}$．

    分析 两角差的正弦公式逆用，得特殊角的正弦值，可求．

    解答 解：sin43°cos13°-cos43°sin13°=sin（43°-13°）=sin30°=$\frac{1}{2}$．
    故答案是：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查两角和与差的正弦函数，此公式不仅要会正用，也要会逆用．

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    9．在△ABC中，D是BC的中点，则“∠BAD+∠C=90°”是“AB=AC”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    10．已知F是双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点，O是坐标原点，过点F做直线FA垂直x轴交双曲线的渐近线于点A，△OAF为等腰直角三角形，则E的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    7．直线a∥平面β，直线a到平面β的距离为1，则到直线a的距离与平面β的距离都等于$\frac{4}{5}$的点的集合是（　　）
    A．一条直线B．一个平面C．两条平行直线D．两个平面

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    14．已知函数f（x）=$\frac{2}{1+{2}^{x}}$+$\frac{1}{1+{4}^{x}}$满足条件f（loga（$\sqrt{2}$+1））=1，其中a＞1，则f（loga（$\sqrt{2}$-1））=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    4．已知三棱柱ADE-BCF如图所示，其中M，N分别是AF，BC的中点，且平面ABCD⊥底面ABEF，AB=AD=AE=BF=BC=2．
    （1）求证：MN∥平面CDEF；
    （2）求多面体A-CDEF的体积．

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    11．抛物线y=x2-2x-3与坐标轴的交点在同一个圆上，则交点确定的圆的方程为（　　）
    A．x2+（y-1）2=2B．（x-1）2+（y-1）2=4C．（x-1）2+y2=4D．（x-1）2+（y+1）2=5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若数列{an}的通项公式是an=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n+1}（1≤n≤2）}\\{\frac{1}{{3}^{n}}（n≥3）}\end{array}\right.$，前n项和为Sn，则$\underset{lim}{n→∞}$Sn的值为12$\frac{1}{18}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{6}{x-1}$，
    （Ⅰ）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性并用单调性的定义证明；
    （Ⅱ）x∈[2，4]，求函数f（x）的最大值和最小值．

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