Question

【题目】已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.

（1）求角；

（2）若，___________________（从下列问题中任选一个作答，若选择多个条件分别解答，则按选择的第一个解答计分）.

①的面积为，求的周长；

②的周长为21，求的面积.

Answer 1

【答案】（1）（2）①周长为②面积为

【解析】

（1）根据同角三角函数关系和正弦定理可化简已知等式为，从而配凑出，从而求得；

（2）①由三角形面积公式求得，结合（1）中等式可求得，进而得到结果；

②根据周长，结合（1）中等式可求得，代入三角形面积公式可求得结果.

（1）由得：

，

即.

由正弦定理得：，即，

，.

（2）①由三角形面积公式得：，解得：.

由（1）知：，

，

的周长为.

②，，

由（1）得：，，解得：，

的面积.