【题目】已知直线l1：ax﹣y+b=0，l2： bx﹣y﹣a=0，则它们的图象可能为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
试题由直线l1：ax﹣y+b=0，l2：bx﹣y﹣a=0，可得直线l1：y=ax+b，l2：y=bx﹣a．分类讨论：a＞0，b＞0；a＜0，b＞0；a＞0，b＜0；a＜0，b＜0．根据斜率和截距的意义即可得出．
解：由直线l1：ax﹣y+b=0，l2：bx﹣y﹣a=0，
可得直线l1：y=ax+b，l2：y=bx﹣a．
①若a＞0，b＞0，
A的斜率有一个小于0，不符合；
B中l1的截距小于0，不符合；
对于C：令x=0，两条直线相较于y轴的正半轴上的一点，与截距异号相矛盾，C不符合；
此时D的斜率，一个大于0，一个小于0，也不符合．
②若a＜0，b＞0，
A的l1的斜率大于0，不符合；
B中两条直线的斜率都大于0，不符合；
对于C，两条直线的斜率都小于0，不符合；
对于D的l1斜率小于0，l2的斜率大于0，都符合，且截距都大于0，符合．
同理讨论：a＞0，b＜0；a＜0，b＜0．没有符合要求的．
综上可知：只有D．有可能．
故选D．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某企业为打入国际市场，决定从
，
两种产品中只选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）
项目类别 | 年固定成本 | 每件产品成本 | 每件产品销售价 | 每年最多可生产的件数 |
| 20 |
| 10 | 200 |
| 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本与年生产的件数无关，
为待定常数，其值由生产产品的原材料价格决定，预计
.另外，年销售
件产品时需上交
万美元的特别关税.假设生产出来的产品都能在当年销售出去.
（1）写出该厂分别投资生产，两种产品的年利润
、
与生产相应产品的件数之间的函数关系，并指明其定义域；
（2）如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划.
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【题目】给出下列四个命题：
①在
中，若
，则
；
②已知点
，则函数
的图象上存在一点
，使得
；
③函数
是周期函数，且周期与
有关，与
无关；
④设方程
的解是
，方程
的解是
，则
.
其中真命题的序号是______.（把你认为是真命题的序号都填上）
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【题目】已知椭圆
的两个焦点与短轴的一个顶点构成底边为
，顶角为
的等腰三角形．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
、
、
是椭圆上三动点，且
，线段
的中点为
，
，求
的取值范围．
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【题目】已知椭圆
： 
（
）经过点
，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线
： 
（
， 
）交椭圆
于
、
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过点
.若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】已知函数f（x）＝sinx，g（x）＝lnx．
（1）求方程
在[0，2π]上的解；
（2）求证：对任意的a∈R，方程f（x）＝ag（x）都有解；
（3）设M为实数，对区间[0，2π]内的满足x1＜x2＜x3＜x4的任意实数xi（1≤i≤4），不等式
成立，求M的最小值．
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