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    如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，CE=CA=2BD，M是EA的中点，N是EC的中点，求证：平面DMN∥平面ABC．
    考点：平面与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：证明DN∥平面ABC；MN∥平面ABC，利用面面平行的判定定理，即可得证．
    解答： 证明：∵EC⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，
    ∴EC∥BD，
    ∵CN=
    1
    2
    CE=BD，
    ∴四边形MNBD是矩形，
    ∴DN∥BC，
    ∵DN?平面ABC，BC?平面ABC，
    ∴DN∥平面ABC；
    ∵M是EA的中点，N是EC的中点，
    ∴MN∥BC，
    ∵MN?平面ABC，BE?平面ABC，
    ∴MN∥平面ABC；
    ∵DN∩MN=N，
    ∴平面DMN∥平面ABC．
    点评：本题主要考查平面图形中的线线关系，线面平行和线面垂直的判定宝理．熟练掌握线面、面面平行与垂直的判定定理和性质定理是解题的关键
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知t＞0，设函数f（x）=x3-
    3(t+1)
    2
    x2    +3tx+1．
    （Ⅰ）若f（x）在（0，2）上无极值，求t的值；
    （Ⅱ）若存在x0∈（0，2），使得f（x0）是f（x）在[0，2]上的最大值，求t的取值范围；
    （Ⅲ）若f（x）≤xex-m+2（e为自然对数的底数）对任意x∈[0，+∞）恒成立时m的最大值为1，求t的取
    值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系这个xOy中，椭圆C的标准方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0，c=
    		a2-b2
    ），右焦点为F，直线L：x=
    a2
    c
    ，短轴的一个端点为B，设原点到直线BF的距离为d1，F到L的距离为d2，若d2=
    		6
    d1，则椭圆C的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）定义在R上，同时满足：
    ①对任意x∈R，f3（x）+f3（-x）=-3f（x）f（-y）[f（x）+f（-x）]都成立；
    ②对任意x≠y，xf（x）+yf（y）≥xf（y）+yf（x）成立
    若f（m2+6m+21）+f（n2-8n）≤0，则m2+n2的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆两焦点的坐标分别是（-2，0），（2，0），并且经过点（2，
    		2
    ），求椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，anan+1-2an+1=0，bn=
    2
    an-1
    ，求证{bn}是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象的一段，则其解析式为（　　）
    A、y=
    		3
    sin（2x-
    2π
    3
    ）
    B、y=
    		3
    sin（2x+
    2π
    3
    ）
    C、y=
    		3
    sin（x-
    5π
    6
    ）
    D、y=
    		3
    sin（x+
    π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin（
    π
    6
    +α）=
    3
    5
    ，则cos（α-
    π
    3
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列函数的奇偶性：f（x）=
    1+x，x＞0
    1-x，x＜0
    ．

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