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    求值：
    （1）（5
    1
    16
    ）0.5+（-1）-1÷0.75-2+（2
    10
    27
    ） -
    2
    3

    （2）log6
    1
    12
    -2log63+
    1
    3
    log627．
    考点：对数的运算性质,根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）利用指数式的运算性质和运算法则求解．
    （2）利用对数式的运算性质和运算法则求解．
    解答： 解：（1）（5
    1
    16
    ）0.5+（-1）-1÷0.75-2+（2
    10
    27
    ） -
    2
    3
    =
    9
    4
    -1×
    9
    16
    +
    9
    16
    =
    9
    4
    ．
    （2）log6
    1
    12
    -2log63+
    1
    3
    log627=log6
    1
    12
    -log69+log63    =log6(
    1
    12
    ×
    1
    9
    ×3)    =log6
    1
    36
    =-2．
    点评：本题考查指数式和对数式的运算，是基础题，解题时要注意运算法则和运算性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    π
    4
    ＜x＜
    π
    2
    ，sinx-cosx=
    1
    5
    ，求值：
    （Ⅰ）sinx+cosx；
    （Ⅱ）3sin2x+cos2x-4sinxcosx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，公比是q，且满足：a1=3，b1=1，b2+S2=12，S2=b2q．
    （Ⅰ）求an与bn；
    （Ⅱ）设cn=3bn-λ•2
    an
    3
    ，（λ∈R），若数列{cn}是递增数列，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（x-2）（x-
    a-1
    a
    ），其中a≠0．
    （Ⅰ）若a=1，求f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）解关于x的不等式f（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    a2-1
    （ax-
    1
    ax
    ），（a＞0，且a≠1）
    （1）用定义法判断y=f（x）的单调性．
    （2）若当时x＜2，f（x）＜4恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x-cos2x-
    1
    2
    ，x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-ax+2．
    （1）求f（2）；
    （2）指出函数的单调递减区间；
    （3）当a=1且x∈[-1，3]时，求函数f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的多面体中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABE是边长为2的等边三角形，AE=1，BD=2．
    （1）在线段DC上是否存在一点F，使得EF⊥平面DBC，若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由；
    （2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四面体的棱长为a，则高为
     
    ．

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