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    11．函数f（x）=2x-x2的最大值是（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

    分析 已知函数f（x）=2x-x2，利用配方法求函数的最值；

    解答 解：函数f（x）=2x-x2=-（x-1）2+1，
    当x=1时，f（x）取得最大值，f（x）max=1，
    故选：C．

    点评 此题主要考查二次函数的性质，利用配方法进行求解，是一道基础题；

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    1．解关于x的不等式：$\frac{1+ax}{3}$+$\frac{4a-x}{2}$＜$\frac{a}{6}$．

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    2．已知z=a+bi（a、b∈R+），|z|=$\sqrt{2}$．设z、$\frac{1}{z}$在复平面对应的点分别是A、B．
    （1）设z′=cosθ+isinθ（θ∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]），z•z′在复平面对应的点是A′，求向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OA′}$的夹角；
    （2）当△OAB（O为坐标原点）为直角三角形时，求a、b的值；
    （3）当△ABC为等腰直角三角形（A、B、C按逆时针方向排列，∠B为直角时），求|OC|的最大值．

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    19．已知f（x）在定义域R上是单调增函数，F（x）=f（x）-f（2-x）．
    （1）求证：F（2-x）=-F（x）；
    （2）求证：F（x）在定义域R上是单调增函数；
    （3）若F（a）+F（b）＞0，求证：a+b＞2．

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    6．方程组$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+y=29}\\{x+y=5}\end{array}\right.$的两组解是$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=}&{{α}_{1}}\\{{y}_{1}=}&{{β}_{1}}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=}&{{α}_{2}}\\{{y}_{2}=}&{{β}_{2}}\end{array}\right.$，不解方程组求α1β2+α2β1的值．

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    16．已知3个数成等比数列，它们的和为14，积为64，求这3个数．

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    3．求和：-$\frac{1}{2}$+1×$\frac{1}{4}$+3×$\frac{1}{8}$+…+（2n-1）×$\frac{1}{{2}^{n+1}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若实数a≠2且满足$\sqrt{（a-2）^2}$=2-a，则关于x的不等式ax+3＜5+2x的解集是{x|x＞$\frac{2}{a-2}$}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，x≤1}\\{\frac{1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，则${∫}_{-1}^{e}$f（x）dx等于1．

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