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    【题目】下列说法正确的是（）

    A. “，若，则且”是真命题

    B. 在同一坐标系中，函数与的图象关于轴对称．

    C. 命题“，使得”的否定是“，都有”

    D. ，“”是“”的充分不必要条件

    【答案】B

    【解析】

    由逆否命题的真假可判断A，，判断点在函数图象上时，是否有在函数的图象上可判断B，由特称命题的否定判断C，解不等式可知两条件的关系.

    对于A，判断命题“，若，则且”是否为真命题，可以通过判断其逆否命题：“，若或，则”为假命题，知原命题为假命题；

    对于B，在同一坐标系中，若点在函数图象上，则有在函数的图象上，所以函数与的图象关于轴对称正确；

    对于C，由于特称命题的否定为全称命题，所以命题“，使得”的否定是“，都有”，所以C不正确；

    对于D，由，可得或，所以“”是“”的必要不充分条件，所以D不正确.

    故选B.

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    （1）证明：平面平面；

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    【题目】下列说法正确的是（）

    A. “，若，则且”是真命题

    B. 在同一坐标系中，函数与的图象关于轴对称．

    C. 命题“，使得”的否定是“，都有”

    D. ，“”是“”的充分不必要条件

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    某学校为了了解高一年级420名学生选考科目的意向,随机选取30名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:

    性别

    选考方案确定情况

    物理

    化学

    生物

    历史

    地理

    政治

    男生

    选考方案确定的有6人

    6

    6

    3

    1

    2

    0

    选考方案待确定的有8人

    5

    4

    0

    1

    2

    1

    女生

    选考方案确定的有10人

    8

    9

    6

    3

    3

    1

    选考方案待确定的有6人

    5

    4

    0

    0

    1

    1

    （Ⅰ）试估计该学校高一年级确定选考生物的学生有多少人？

    （Ⅱ）写出选考方案确定的男生中选择“物理、化学和地理”的人数.（直接写出结果）

    （Ⅲ）从选考方案确定的男生中任选2名,试求出这2名学生选考科目完全相同的概率.

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    【题目】已知椭圆的离心率为，且过点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过椭圆左焦点的直线与椭圆交于两点，直线过坐标原点且直线与的斜率互为相反数，直线与椭圆交于两点且均不与点重合，设直线的斜率为，直线的斜率为.证明： 为定值．

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    【题目】如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，

    （I）证明：平面平面；

    （II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.

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    【题目】已知等差数列{an}中，公差d>0，其前n项和为Sn，且满足：a2a3＝45，a1＋a4＝14.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)通过公式bn＝构造一个新的数列{bn}．若{bn}也是等差数列，求非零常数c；

    (3)对于(2)中得到的数列{bn}，求f(n)＝ (n∈N*)的最大值．

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    【题目】给出下列说法：

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    ②当时，不等式对一切实数x都成立；

    ③函数是周期为的奇函数；

    ④两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内.

    其中，正确说法序号是_________.

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