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    Log3243=
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：计算题
    分析：利用对数幂的运算性质即可算出．
    解答： 解：原式=log335=5．
    故答案为5．
    点评：熟练掌握对数的运算性质是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=xsinx-1在(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    上的零点个数为（　　）
    A、5B、4C、3D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集R上的奇函数f(x)=
    ax+b
    x2+2
    （a、b∈R）过已知点（1，-1）．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）试证明函数f（x）在区间[2，+∞）是增函数；若函数f（x）在区间[c，+∞）（其中c＞0）也是增函数，求c的最小值；
    （Ⅲ）试讨论这个函数的单调性，并求它的最大值、最小值，在给出的坐标系（见答题卡）中画出能体现主要特征的图简；
    （Ⅳ）求不等式f(sinx-cosx)＜f((
    		3
    -1)cosx)    的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有如下几个命题：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；
    ②函数y=sinx+
    4
    sinx
    （0＜x＜π）最小值为4；
    ③若等差数列{an}前n项和为Sn，则三点（10，
    S10
    10
    ），（100，
    S100
    100
    ），（110，
    S101
    110
    ）共线；
    ④若a，b为正实数，代数式
    a2
    b2
    +
    b2
    a2
    -6(
    a
    b
    +
    b
    a
    )+10    的值恒非负；
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了实现长沙经济区域一体化战略，湖南省政府计划对长沙市周边如图所示的A，B，C，D，E，F，G，H八个中小城市进行综合规划治理，第一期工程拟从这八个中小城市中选取3个城市，但要求没有任何两个城市相邻，则城市A被选中的概率为（　　）
    A、
    3
    8
    B、
    5
    28
    C、
    5
    13
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明下列不等式
    （1）a2+b2+5≥2（2a-b）（a，b∈R） 
    （2）
    b+c
    a
    +
    c+a
    b
    +
    a+b
    c
    ≥6    （a，b，c为正实数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，满足关系Sn=2an-2．
    （Ⅰ）证明：{an}是等比数列；
    （Ⅱ）令bn=log2an，求数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程x2+2kx+3k=0的两相异实根都在（-1，3）内，则k的取值范围是（　　）
    A、k≥3或k≤0
    B、k＜-1
    C、k＞0
    D、（-1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2x-
    1
    x
    的零点所在区间为（　　）
    A、(0，
    1
    6
    )
    B、(
    1
    6
    ，
    1
    3
    )
    C、(
    1
    3
    ，
    1
    2
    )
    D、(
    1
    2
    ，1)

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