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    等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a4＋ak＝0，则k＝________.
    10
    由题意知S9＝S4，
    ∴a5＋a6＋a7＋a8＋a9＝0，
    ∴5a7＝0，即a7＝0，
    ∴a4＋a10＝2a7＝0，则k＝10.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，数列{an}是各项均不为0的等差数列，其前n项和为Sn，点(an＋1，S2n－1)在函数f(x)的图象上；数列{bn}满足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
    (1)求an并证明数列{bn－1}是等比数列；
    (2)若数列{cn}满足cn＝，证明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知每项均大于零的数列{an}中，首项a1＝1且前n项和Sn满足Sn－Sn－1＝2 (n∈N*且n≥2)，则a81＝(　　)
    A．638 B．639
    C．640 D．641

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝(－1)nan－，n∈N*，则S1＋S2＋S3＋…＋S100＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是见证魔术师“论证”64＝65飞神奇．对这个乍看起来颇为神秘的现象，我们运用数学知识不难发现其中的谬误．另外，我们可以更换图中的数据，就能构造出许多更加直观与“令人信服”的“论证”．

    请你用数列知识归纳：(1)这些图中的数所构成的数列：________；(2)写出与这个魔术关联的一个数列递推关系式：________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}满足an＋1＝＋，且a1＝，则该数列的前2 013项的和等于(　　)．
    A．B．3019C．1508D．013

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，则k＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于正项数列{an}，定义Hn＝为{an}的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为Hn＝，则数列{an}的通项公式为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知n∈N*，数列{dn}满足dn＝，数列{an}满足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n，又知在数列{bn}中，b1＝2，且对任意正整数m，n，.
    (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    (2)将数列{bn}中的第a1项，第a2项，第a3项，…，第an项，…删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn}，求数列{cn}的前2 013项和．

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