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    18．已知函数f（x）=2x-$\frac{a}{x}$，且f（1）=3．
    （1）求a的值；
    （2）判断函数的奇偶性并证明．

    分析 （1）利用f（1）=3．即可求a的值；
    （2）根据函数奇偶性的定义即可判断函数的奇偶性并证明．

    解答 解：（1）∵f（1）=3．
    ∴f（1）=2-a=3．
    则a=-1．
    （2）∵a=-1，
    ∴f（x）=2x-$\frac{a}{x}$=2x+$\frac{1}{x}$，
    则函数f（x）为奇函数，
    函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），
    则f（-x）=-2x-$\frac{1}{x}$=-（2x+$\frac{1}{x}$）=-f（x），
    则f（x）为奇函数．

    点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．

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