Question

下列各组中的两个函数是同一函数的是

④⑥

．（填序号）
①y₁=

(x+3)(x-5)

x+3

，y₂=x-5； 
②y₁=

x+1

x-1

，y₂=

(x+1)(x-1)

；
③y₁=x，y₂=

x2

；
④y₁=x，y₂=

3	x3

；
⑤y₁=（

2x-5

）²，y₂=2x-5；
⑥y₁=x²-2x-1，y₂=t²-2t-1．

Answer 1

分析：考查各个选项中的两个函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，否则，不是同一个函数，从而得到结论．

解答：解：对于①中的两个函数，由于y₁的定义域为{x|x≠-3}，y₂的定义域为R，故不是同一个函数．
对于②中的两个函数，由于y₁的定义域为{x|x＞1}，y₂的定义域为{x|＜-1，或x＞1}，故不是同一个函数．
对于③中的两个函数，由于y₁和y₂的对应关系不同，故不是同一个函数．
对于④中的两个函数，由于y₁的定义域为R，y₂的定义域为R，故是同一个函数．
对于⑤中的两个函数，由于y₁的定义域为{x|x＞

5

2

}，y₂的定义域为R，故不是同一个函数．
对于⑥中的两个函数，由于y₁和y₂的定义域、对应关系相同，故是同一个函数．
故答案为④⑥．

点评：本题主要考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，属于基础题．