在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
.
（1）求证：
；
（2）当
，
时，求的面积.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系
中，已知
，
，
是椭圆
上不同的三点，
，
，
在第三象限，线段
的中点在直线
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点C的坐标；
（3）设动点
在椭圆上（异于点，，）且直线PB，PC分别交直线OA于
，
两点，证明
为定值并求出该定值．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省盐城市高三第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
若数列
满足
且
（其中
为常数），
是数列的前
项和，数列
满足
.
（1）求
的值；
（2）试判断是否为等差数列，并说明理由；
（3）求
（用
表示）.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省盐城市高三第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
若圆
过双曲线
的右焦点
，且圆与双曲线的渐近线在第一、四象限的交点分别为
、
，当四边形
为菱形时，双曲线的离心率为 .
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，结合在三角形中可想到运用余弦定理来证明：具体的由
，结合已知条件和不等式知识可得：
，即可得证;（2）根据向量的数量积运算可得：
，可转化为边角关系：
，再由余弦定理代入得：
，即
，又由已知条件
，即可求出： 
，
，最后由面积公式即可求解．
（当且仅当
时取得等号）. 7分
，
，
是
上的单调函数，若函数
只有一个零点，则实数k的值是
，
，若
，则
．
、
、
、
的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率
中，
，
，
，若点
满足
，且
，则
＝ ．
，过
可作曲线
的三条切线，则
的取值范围是 ．