【题目】已知集合A={x|x2﹣5x+6=0}，B={x|mx﹣1=0}，且A∩B=B，求由实数m所构成的集合M，并写出M的所有子集．
【答案】解：由x2﹣5x+6=0解得，x=2或3，则A={2，3}，∵A∩B=B，∴BA，
当B=时，此时m=0，符合题意，
当B≠时，则2∈B或3∈B，代入方程mx﹣1=0解得，m= 
或 
，验证符合题意．
综上，由实数m所构成的集合 
，
故M的子集有： 
【解析】由题意求出x2﹣5x+6=0的根，再表示出集合A，由A∩B=B得BA，因B中含有参数需要对集合B进行分类求解，注意验证是否符合题意，根据子集的定义写出M的所有子集．
【考点精析】本题主要考查了子集与真子集的相关知识点，需要掌握任何一个集合是它本身的子集；n个元素的子集有2n个,n个元素的真子集有2n －1个,n个元素的非空真子集有2n－2个才能正确解答此题．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知f（x）=3|x+2|﹣|x﹣4|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）设m，n，k为正实数，且m+n+k=f（0），求证：mn+mk+nk≤ 
．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．
现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50 m/min，在甲出发2 min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1 min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运行的速度为130 m/min，山路AC长为1 260 m，经测量，cos A＝
，cos C＝
．
（1）求索道AB的长；
（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
（3）为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c﹣16．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）有极大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）当a=﹣3时，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】若函数f（x）=x2﹣bx+3．
（1）若函数f（x）为R上的偶函数，求b的值．
（2）若函数f（x）在（﹣∞，2]上单调递减，求b的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知具有相关关系的两个变量
之间的几组数据如下表所示：
（1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
，并估计当
时， 
的值；
（3）将表格中的数据看作五个点的坐标，则从这五个点中随机抽取3个点，记落在直线
右下方的点的个数为
，求
的分布列以及期望.
参考公式： 
， 
.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
