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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，F为AB

    上任意一点，CF交AD于点E.求证：AE·BF=2DE·AF.

    证明略


    解析:

    过点D作AB的平行线DM交AC于点M，交FC于点N.

    在△BCF中，D是BC的中点，

    DN∥BF，∴DN=BF.

    ∵DN∥AF，∴△AFE∽△DNE，

    ∴=.

    又DN=BF，∴=，

    即AE·BF=2DE·AF.

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    4
    		6
    3
    ，cosB=
    		6
    6
    ，AC边上的中线BD=
    		5
    ，求：
    （1）BC的长度；
    （2）sinA的值．

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    DC
    =（　　）
    A、
    1
    2
    BA
    +
    BC
    B、
    1
    2
    BA
    -
    BC
    C、-
    1
    2
    BA
    -
    BC
    D、-
    1
    2
    BA
    +
    BC

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    如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
    		3
    ，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，则BM＜1的概率为（　　）

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    如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，则
    AD
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
    		3
    ，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，求BM＜1的概率．

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