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    已知集合P={x|x2-x-2≤0}，Q={x|log2（x-1）≤1}；则（∁RP）∩Q所表示的区间所表示的区间是
     
    ．
    考点：指、对数不等式的解法,交、并、补集的混合运算
    专题：不等式的解法及应用,集合
    分析：分别化简集合P，Q，再利用集合的运算即可得出．
    解答： 解：∵集合P={x|x2-x-2≤0}={x|-1＜x＜2}，
    ∴∁RP=（-∞，-1]∪[2，+∞）．
    Q={x|log2（x-1）≤1}，∴0＜x-1≤2，解得1＜x≤3．
    ∴Q=（1，3]
    ∴（∁RP）∩Q
    =[2，3]．
    故答案为：[2，3]．
    点评：本题考查了一元二次不等式的解法、对数函数的单调性、集合的运算，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，并且（sinA+sinB）（sinA-sinB）=sin（
    π
    3
    +B）•sin（
    π
    3
    -B）．
    （Ⅰ）求角A的值；
    （Ⅱ）若△ABC的面积等于6
    		3
    ，a=2
    		7
    ，求b、c（其中b＜c）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的各项均为正数，己知a1=
    2
    3
    ，且-
    3
    a2
    ，
    1
    a3
    ，
    1
    a4
    成等差数列，则an=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用符号[x）表示超过x的最小整数，如[π）=4，[-1.5）=-1，记{x}=[x）-x．若x∈（1，2），则不等式{x}•[x）＜x的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知x＞0，y＞0，且x+y+
    1
    x
    +
    1
    y
    =5，则x+y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①△ABC中，若
    AB
    •
    BC
    ＜0，则△ABC是钝角三角形；
    ②已知O为△ABC所在平面内一点，若
    OA
    •
    OB
    =
    OC
    •
    OB
    ，则
    OA
    和
    OC
    在向量
    OB
    方向上的投影必相等；
    ③已知O为△ABC所在平面内一点，若
    OA
    •
    OB
    =
    OC
    •
    OB
    =
    OA
    •
    OC
    且
    OA
    +
    OB
    -m
    OC
    =
    0
    （m∈R），则△ABC是等边三角形；
    ④已知O为△ABC内一点，若
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，则S△AOC：S△ABC=1：3；
    ⑤若△ABC面积为1，D是边AB上任意一点，E是边AC的中点，F是线段DE上的一点，且
    AD
    =λ
    AB
    ，
    DF
    =λ
    DE
    ，则△BDF面积的最大值是
    1
    8
    ．
    期中正确的命题序号为
     
    （填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2x+1-2x，则y=f（x）的图象大致为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“若直线ax+y+1=0与直线ax-y+2=0垂直，则a=1”；命题q：“a 
    1
    2
    ＞b 
    1
    2
    是a＞b”的充要条件，则（　　）
    A、p真q假B、p且q真
    C、p或q真D、p或q假

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    按照如图所示的算法框图，则输出的结果是（　　）
    A、1005B、1006
    C、1007D、1008

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