【题目】在数列
中，
、
是给定的非零整数，
．
（1）若
，
，求
；
（2）证明：从中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数项．
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【题目】下列结论：
“直线l与平面
平行”是“直线l在平面外”的充分不必要条件；
若p：
，
，则
：
，
；
命题“设a，
，若
，则
或
”为真命题；
“
”是“函数
在
上单调递增”的充要条件．
其中所有正确结论的序号为______．
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【题目】如图所示将同心圆环均匀分成n(
)格.在内环中固定数字1~n.问能否将数字1~n填入外环格内，使得外环旋转任意格后有且仅有一个格中内外环的数字相同？
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【题目】已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率等于
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点
作直线
交椭圆于
、
两点，交
轴于
点，若
，
，求证：
为定值.
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【题目】如图，已知椭圆
：
，左顶点为
，经过点
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆于点
，交
轴于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
为
的中点，
，证明：对于任意的都有
恒成立；
（3）若过点
作直线的平行线交椭圆于点
，求
的最小值.
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【题目】下列说法中错误的是__________（填序号）
①命题“
，有
”的否定是“
”，有
”；
②已知
， 
， 
，则
的最小值为
；
③设
，命题“若
，则
”的否命题是真命题；
④已知
， 
，若命题
为真命题，则
的取值范围是
.
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【题目】已知
，直线
经过定点
，直线
经过定点
，且
与
相交于
点，这两条直线与两坐标轴围成的四边形面积为
.
（1）证明：
，并求定点、的坐标；
（2）求三角形
面积最大值，以及
时的
.
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【题目】已知椭圆
：
的左、右两个顶点分别为
，点
为椭圆上异于的一个动点，设直线
的斜率分别为
，若动点
与的连线斜率分别为
，且
，记动点的轨迹为曲线
.
（1）当
时，求曲线的方程；
（2）已知点
，直线
与
分别与曲线交于
两点，设
的面积为
，
的面积为
，若
，求
的取值范围.
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【题目】某校有
、
、
、
四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖，在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下.
甲说：“、同时获奖.”
乙说：“、不可能同时获奖.”
丙说：“获奖.”
丁说：“、至少一件获奖”
如果以上四位同学中有且只有两位同学的预测是正确的，则获奖的作品是（ ）
A. 作品与作品B. 作品与作品C. 作品与作品D. 作品与作品
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