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    【题目】如图所示将同心圆环均匀分成n()格.在内环中固定数字1~n.问能否将数字1~n填入外环格内，使得外环旋转任意格后有且仅有一个格中内外环的数字相同？

    【答案】见解析

    【解析】

    设对应于内环1，2，…，n的外环数字为i1，i2，…，in，它是数字1，2，…，n的一个排列.对k=1，2，…，n，记外环数字ik在按顺时针方向转动jk格时，和内环数字相同，即

    ,k=1，2，…，n.

    根据题意，j1，j2，…，jn应是0，1，2，…，n-1的排列.求和

    .

    于是n必须是奇数.

    对于奇数n，我们取in=n，im=n-m，(m=1，2，…，n-1)，可以验证

    jn=0, jn-1=2，jn-2=4，…，，

    j1=n-2, jn-1=n-4，j3=n-6，…，，

    符合题目要求.

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    【题目】（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

    如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC .

    （Ⅰ）证明：SE=2EB；

    （Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小.

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    【题目】已知椭圆:的左右焦点分别是，抛物线与椭圆有相同的焦点，点为抛物线与椭圆在第一象限的交点，且满足.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过点作直线与椭圆交于两点，设.若，求面积的取值范围.

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    【题目】已知圆与直线相切，圆心在轴上，且直线被圆截得的弦长为．

    （1）求圆的方程；

    （2）过点作斜率为的直线与圆交于两点，若直线与的斜率乘积为，且，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】求满足下列条件的椭圆的标准方程：

    (1)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M(3,2)；

    (2)c∶a＝5∶13，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，三棱柱中，，，，且平面⊥平面.

    （1）求三棱柱的体积.

    （2）点在棱上，且与平面所成角的余弦值为（），求的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列满足是数列的前项的和.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若成等差数列，，18，成等比数列，求正整数的值；

    （3）是否存在，使得为数列中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在数列中，、是给定的非零整数，．

    （1）若，，求；

    （2）证明：从中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM＝x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：

    ①平面MENF⊥平面BDD′B′；

    ②当且仅当x＝时，四边形MENF的面积最小；

    ③四边形MENF周长L＝f（x），x∈[0，1]是单调函数；

    ④四棱锥C′﹣MENF的体积V＝h（x）为常函数；

    以上命题中假命题的序号为（　　）

    A. ①④B. ②C. ③D. ③④

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