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设递增等差数列的前n项和为,已知的等比中项.
(l)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和.

(1);(2).

解析试题分析:(1)先设出等差数列的首项和公差,然后根据等差数列的性质用首项和公差表示出,由已知条件“的等比中项”以及,结合等比中项的性质列方程组,代入首项和公差,解方程组求解;(2)根据公式,将(1)中求得的首项和等差数列的通项公式代入此公式,化简求解.
试题解析:(1)在递增等差数列中,设公差为
依题意可知,即 ,解得 ,    6分
.                               9分
(2),                 
∴所求为 .                              12分
考点:1.等差数列的通项公式;2.等比数列的性质;3.等差数列的前项和

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⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.

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(Ⅱ)求出通项公式
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数列的前项和为,数列是首项为,公差为的等差数列,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和

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