已知
是公比为
的等比数列，且
成等差数列.
⑴求q的值；
⑵设
是以2为首项，为公差的等差数列，其前
项和为
，当n≥2时，比较 与
的大小，并说明理由.
智能训练练测考系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设数列{bn}满足bn＋2＝－bn＋1－bn(n∈N*)，b2＝2b1.
(1)若b3＝3，求b1的值；
(2)求证数列{bnbn＋1bn＋2＋n}是等差数列；
(3)设数列{Tn}满足：Tn＋1＝Tnbn＋1(n∈N*)，且T1＝b1＝－
，若存在实数p，q，对任意n∈N*都有p≤T1＋T2＋T3＋…＋Tn＜q成立，试求q－p的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
（
为正常数）.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）数列
满足
，
，求数列的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列
的前项和
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，
，
是
与
的等差中项（
）.
（Ⅰ）证明数列
为等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）是否存在正整数
，使不等式
（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设数列{an}是等差数列，数列{bn}的前n项和Sn满足
且
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式：
（Ⅱ）设Tn为数列{Sn}的前n项和，求Tn．
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或
（2）详见解析.
和通项公式
即
则
，
故
则
，
，当
时，
；当
时，
；当
时，
.
的前n项和为
，已知
，
是
和
的等比中项．
中，
（
）．
的值；
，使得数列
是一个等差数列？若存在，求
的通项公式；若不存在，请说明理由．
满足
，
，求数列
的前
项和
．
中，已知
.
是等差数列；
满足
，求
.