在数列
中，
（
）．
（1）求
的值；
（2）是否存在常数
，使得数列
是一个等差数列？若存在，求的值及
的通项公式；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an＋p·3n(n∈N*，p为常数)，a1，a2＋6，a3成等差数列．
(1)求p的值及数列{an}的通项公式；
(2)设数列{bn}满足bn＝
，证明：bn≤
.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知{an}是等差数列，a1=3，Sn是其前n项和，在各项均为正数的等比数列{bn}中，b1=1,且b2＋S2=10，S5 =5b3＋3a2.
(I )求数列{an}, {bn}的通项公式；
(II)设
，数列{cn}的前n项和为Tn,求证
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
对于任意的
（
不超过数列的项数），若数列的前项和等于该数列的前项之积，则称该数列为
型数列。
（1）若数列
是首项
的型数列，求
的值；
（2）证明：任何项数不小于3的递增的正整数列都不是型数列；
（3）若数列
是型数列，且
试求
与
的递推关系，并证明
对恒成立。
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，
；（2）
．
，可得
的值；（2）先假设存在满足条件的常数
常数及待定系数法求
，令
，得
；令
，得
．
，
，此时
，
，
．
的前
项和
满足
,其中
.
,求
及
;
,求证:
,并给出等号成立的充要条件.
，
，若以
为系数的二次方程:
都有根
满足
.
为等比数列
.
项和
.
是公比为
的等比数列，且
成等差数列.
是以2为首项，
项和为
，当n≥2时，比较
的大小，并说明理由.
的前
项和为
，首项
，点
在曲线
上.
；
的通项公式
；
,
表示数列
的前项和,若
恒成立，求
的取值范围.
的前
项和为
，对任意的
，都有
，且
；数列
满足
.
的值及数列
的通项公式；
对一切
成立.