精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知数列{an}满足a1=3,an+1anp·3n(n∈N*p为常数),a1a2+6,a3成等差数列.
(1)求p的值及数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足bn,证明:bn.

(1)an=3n(2)

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*.
(1)设bn=Sn-3n,求数列{bn}的通项公式;
(2)若an+1≥an,n∈N*,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列的首项,公差,且第项、第项、第项分别是等比数列的第项、第项、第项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列对任意,均有成立.
①求证:;   ②求

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知为等差数列,,其前n项和为,若
(1)求数列的通项;(2)求的最小值,并求出相应的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知公比不为1的等比数列的前项和为,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设数列{bn}满足bn+2=-bn+1bn(n∈N*),b2=2b1.
(1)若b3=3,求b1的值;
(2)求证数列{bnbn+1bn+2n}是等差数列;
(3)设数列{Tn}满足:Tn+1Tnbn+1(n∈N*),且T1b1=-,若存在实数pq,对任意n∈N*都有pT1T2T3+…+Tnq成立,试求qp的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列前n项和=), 数列为等比数列,首项=2,公比为q(q>0)且满足为等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记数列的前n项和为Tn,,求Tn。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

若数列满足,则称数列为“平方递推数列”.已知数列中,,点在函数的图象上,其中为正整数.
(Ⅰ)证明数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中“平方递推数列”的前项积为,即,求
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,记,求数列的前项和,并求使的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在数列中,).
(1)求的值;
(2)是否存在常数,使得数列是一个等差数列?若存在,求的值及的通项公式;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案