已知数列{an}满足a1＝3.an+1＝an+p·3n(n∈N*.p为常数).a1.a2+6.a3成等差数列．(1)求p的值及数列{an}的通项公式,(2)设数列{bn}满足bn＝.证明:bn≤. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知数列{a_n}满足a₁＝3，a_n_＋1＝a_n＋p·3ⁿ(n∈N^*，p为常数)，a₁，a₂＋6，a₃成等差数列．
(1)求p的值及数列{a_n}的通项公式；
(2)设数列{b_n}满足b_n＝，证明：b_n≤.

（1）a_n＝3ⁿ（2）

解析

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（2）设，求数列的前项和.

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设数列{b_n}满足b_n_＋2＝－b_n_＋1－b_n(n∈N^*)，b₂＝2b₁.
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(3)设数列{T_n}满足：T_n_＋1＝T_nb_n_＋1(n∈N^*)，且T₁＝b₁＝－，若存在实数p，q，对任意n∈N^*都有p≤T₁＋T₂＋T₃＋…＋T_n＜q成立，试求q－p的最小值．