已知等差数列
的首项
，公差
，且第
项、第
项、第
项分别是等比数列
的第项、第
项、第
项．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列
对任意
，均有
成立.
①求证：
； ②求
．
53随堂测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
的前三项分别为
，
，
，（其中
为正常数）。设
。
（1）归纳出数列的通项公式，并证明数列不可能为等比数列；
（2）若=1，求
的值；
（3）若=4，试证明：当
时，
．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an＋p·3n(n∈N*，p为常数)，a1，a2＋6，a3成等差数列．
(1)求p的值及数列{an}的通项公式；
(2)设数列{bn}满足bn＝
，证明：bn≤
.
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；（2）①证明过程详见试题解析；②
．
成等比数列，联立可求得公差
，又
；又
，知
，所以数列
；
时的式子，两式相减得
，即证得
，
解得
又
当
时，
不满足上式 故
.
的前
项和为
满足
，且
.
的值；
，
满足
，
，
，数列
项和为
，
.
；
时，
．
，
，且
，
．
，证明数列{bn}是等比数列；
，求集合
．
中，
，且
成等比数列.
，证明：
.
的前
项和
满足
,其中
.
,求
及
;
,求证:
,并给出等号成立的充要条件.
满足
，则
项和为