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设数列{bn}满足bn+2=-bn+1bn(n∈N*),b2=2b1.
(1)若b3=3,求b1的值;
(2)求证数列{bnbn+1bn+2n}是等差数列;
(3)设数列{Tn}满足:Tn+1Tnbn+1(n∈N*),且T1b1=-,若存在实数pq,对任意n∈N*都有pT1T2T3+…+Tnq成立,试求qp的最小值.

(1)b1=-1(2)见解析(3)

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某企业为加大对新产品的推销力度,决定从今年起每年投入100万元进行广告宣传,以增加新产品的销售收入.已知今年的销售收入为250万元,经市场调查,预测第n年与第n-1年销售收入an与an-1(单位:万元)满足关系式:an=an-1-100.
(1)设今年为第1年,求第n年的销售收入an
(2)依上述预测,该企业前几年的销售收入总和Sn最大.

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各项均为正数的数列{an}中,设,且
(1)设,证明数列{bn}是等比数列;
(2)设,求集合

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x2+2x的图象上,且在点Pn(n,Sn)处的切线的斜率为kn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=2knan,求数列{bn}的前n项和Tn.

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已知数列{an}满足a1=3,an+1anp·3n(n∈N*p为常数),a1a2+6,a3成等差数列.
(1)求p的值及数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足bn,证明:bn.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知各项均不为零的数列,其前n项和满足;等差数列,且的等比中项
(1)求
(2)记,求的前n项和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知等差数列中满足.
(1)求和公差
(2)求数列的前10项的和.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知数列的前项和,求证:是等比数列,并求出通项公式.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知是公比为的等比数列,且成等差数列.
⑴求q的值;
⑵设是以2为首项,为公差的等差数列,其前项和为,当n≥2时,比较 与的大小,并说明理由.

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