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    13．求由曲线y=（x+2）2与x轴及直线y=4-x所围成的平面图形的面积$\frac{32}{3}$．

    分析 首先明确曲线与直线围成图形部分，利用定积分表示出来计算即可．

    解答 解：由曲线y=（x+2）2与x轴及直线y=4-x所围成的平面图形如图，
    面积为${∫}_{-2}^{0}（x+2）^{2}dx+{∫}_{0}^{4}（4-x）dx$=$\frac{1}{3}（x+2）^{3}{|}_{-2}^{0}$+$\frac{1}{2}×4×4$=$\frac{8}{3}+8$=$\frac{32}{3}$；
    故答案为：$\frac{32}{3}$．

    点评 本题考查了定积分的应用求曲边梯形的面积；关键是正确利用定积分表示面积，然后正确计算．

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    3．“m=-3”是“直线l1：mx+（1-m）y-3=0与直线l2：（m-1）x+（2m+3）y-2=0相互垂直”的（　　）
    A．充分必要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知圆C：（x+2）2+y2=4，直线l：kx-y-2k=0（k∈R），若直线l与圆C恒有公共点，则实数k的最小值是-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，以双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上一点M为圆心的圆恰好与y轴相切，与x轴交于A，B两点，其中A是双曲线的右顶点，若△MAB是等边三角形，则该双曲线的离心率是（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    8．函数f（x）=（x-1）ex的单调减区间为（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，1）C．（1，4）D．（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知点的极坐标是$（3，\frac{π}{4}）$，则它的直角坐标是$（\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，\frac{{3\sqrt{2}}}{2}）$．

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    5．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（2，k）．
    （1）若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）∥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），求k的值．
    （2）若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．下列结论中正确的有（2）
    （1）若α，β是第一象限角，且α＜β，则sinα＜sinβ；
    （2）函数y=sin（πx-$\frac{π}{2}$）是偶函数；
    （3）函数y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的一个对称中心是（$\frac{π}{6}$，0）；
    （4）函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）在[0，$\frac{π}{6}$]上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知二次函数f（x）满足f（x+2）=f（2-x），且f（x）=0的两根平方和为10，图象过点（0，3）．
    （1）求f（5）的值；
    （2）若函数f（x）在定义域[a，+∞）上f（x）≥8恒成立，求实数a的取值范围．

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