练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．解关于x的不等式|2x-1|+|3x+2|＜11．

    分析 通过讨论x的范围，求出各个区间上的不等式的解集，取并集即可．

    解答 解：x≥$\frac{1}{2}$时，2x-1+3x+2＜11，解得：x＜2，故$\frac{1}{2}$≤x＜2；
    -$\frac{2}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$时，1-2x+3x+2＜11，解得：x＜8，故-$\frac{2}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$，
    x≤-$\frac{2}{3}$时，1-2x-3x-2＜11，解得：x＞-$\frac{12}{5}$，故-$\frac{12}{5}$＜x≤-$\frac{2}{3}$，
    综上，不等式的解集是{x|-$\frac{12}{5}$＜x＜2}．

    点评 本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=lnx+x2+ax，
    （1）若f（x）在定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
    （2）设g（x）=f（x）-x2+1，当a=-1时，求证：g（x）≤0恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．根据下边流程图输出的值是（　　）
    A．11B．31C．51D．79

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．求经过点M（-3，2）和N（-5，-2），且圆心在直线2x-y+3=0上的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．方程互化
    （1）2x+3y-1=0（化为极坐标方程）
     （2）ρ=2cosθ+4sinθ（化为直角坐标方程）
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{x=3-2t}\\{y=1-4t}\end{array}\right.$（t为参数）（化为普通方程）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数y=f（x），满足y=f（-x）和y=f（x+2）是偶函数，且f（1）=$\frac{π}{3}$，设F（x）=f（x）+f（-x），则F（3）=（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．πD．$\frac{4π}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知p：对?m∈[-1，1]，不等式${a^2}-5a-3≥\sqrt{{m^2}+8}$恒成立；q：?x∈R使不等式x2+ax+2＜0成立，若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．C342+C344+…+C3434 被9除的余数是7．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列函数中最值是$\frac{1}{2}$，周期是6π的三角函数的解析式是（　　）
    A．y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{x}{3}+\frac{π}{6}$）B．y=$\frac{1}{2}$sin（3x+$\frac{π}{6}$）C．y=2sin（$\frac{x}{3}-\frac{π}{6}$）D．y=$\frac{1}{2}$sin（x+$\frac{π}{6}$）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案