练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．如果函数f（x）的定义域为[-1，3]，那么函数f（2x+3）的定义域为（　　）
    A．[-2，0]B．[1，9]C．[-1，3]D．[-2，9]

    分析 根据函数f（x）的定义域为[-1，3]，进而求出函数f（2x+3）的定义域即可．

    解答 解：∵-1≤x≤3，
    ∴-1≤2x+3≤3，
    ∴-2≤x≤0，
    故选：A．

    点评 本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中熟练掌握抽象函数定义域求解时“一不变（括号里整体的取值范围不变），应万变”的原则是解答此类问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．江门对市民进行经济普查，在某小区共400户居民中，已购买电脑的家庭有358户，已购买私家车的有42户，两者都有的有34户，则该小区两者都没购买的家庭有（　　）户．
    A．0户B．34户C．42户D．358户

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，射线θ=φ，θ=φ+$\frac{π}{4}$，θ=φ-$\frac{π}{4}$与曲线C交于（不包括极点O）三点A，B，C．
    （Ⅰ）求证：|OB|+|OC|=$\sqrt{2}$|OA|；
    （Ⅱ）当φ=$\frac{π}{12}$时，求三角形△OBC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=$\frac{π}{2}$，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1P=A1C1，连结AP交棱CC1于点D．求：
    （1）直线PB1与A1B所成角的余弦值；
    （2）二面角A-A1D-B的平面角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=m+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2（1+2sin2θ）=12，且曲线C的左焦点F在直线l上．
    （I）求实数m和曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．等差数列{an}中，Sn为其前n项和，已知a2=2，S5=15，数列{bn}，b1=1，对任意n∈N+满足bn+1=2bn+1．
    （Ⅰ）数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=$\frac{a_n}{{{b_n}+1}}$，设数列{cn}的前n项和Tn，证明：Tn＜2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2ax-aln（2x）在（1，2）上单调递减，则a的取值范围是[$\frac{4}{5}$，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°．
    （1）证明：AB⊥A1C；
    （2）若AB=CB=2，A1C=$\sqrt{6}$，
    （理科做）求二面角B-AC-A1的余弦值．
    （文科做）求三棱锥A-CA1B的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若圆台上底面半径为5cm，下底面半径为10cm，母线AB（点A在下底面圆周上，点B在上底面圆周上）长为20cm，从AB中点拉一根绳子绕圆台侧面转到A，则绳子最短的长度50cm．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案