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    15．开校运动会时，高一（1）共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，问同时参加田径和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项比赛的有多少人？

    分析 根据15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，同时参加游泳和田径的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，可以求得只参加游泳比赛的人数；再结合总人数即可求得同时参加田径和球类比赛的人数．

    解答 解：只参加游泳比赛的人数：15-3-3=9（人）；
    同时参加田径和球类比赛的人数：8+14-（28-9）=3（人）．

    点评 本题主要考查排列、组合及简单计数问题，考查集合之间的元素关系，注意每两种比赛的公共部分．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    6．已知数列{an}的前n项和为Sn，且3Sn+2=4an（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=1og2an，数列{$\frac{1}{{b}_{n}•{b}_{n+1}}$}的前n项和为Tn，证明：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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    6．已知y=$\sqrt{x-3}$+$\sqrt{3-x}$+2，则$\root{y}{3x}$=3．

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    3．已知a、b为不等于0的实数，则$\frac{a}{b}$＞1是a＞b的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件．

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    10．有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球和1个红球．乙箱子里装有2个白球、1个黑球和2个红球．这些球除颓色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出3个球，若摸出的6个球中白球个数比黑球多，黑球的个数比红球多，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
    （1）求在1次游戏中，摸出3个白球、2个黑球、1个红球的概率；
    （2）设在2次游戏中获奖次数为X，求数学期望E（X）．

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    20．下列不能产生随机数的是（　　）
    A．抛掷骰子试验
    B．抛硬币
    C．计算器
    D．正方体的六个面上分别写有1，2，2，3，4，5，抛掷该正方体

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某自助银行有A，B，C三台ATM机，在某一时刻这三台ATM机被占用的概率分别为$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{5}$，且这三台ATM机是否被占用互不影响．
    （1）如果某客户只能使用A或B这两台ATM机，求该客户不需要等待的概率；
    （2）若X表示在该时刻这三台ATM机被占用的数量，求随机变量X的分布和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足$\frac{\sqrt{2}a-b}{c}$=$\frac{cosB}{cosC}$．
    （1）求角C的大小；
    （2）设函数f（x）=cos（2x+C），将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，$\frac{π}{3}$]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．根据下面所给的条件，分别求出圆的方程
    （1）以点（-2，5）为圆心，并且过点（3，-7）；
    （2）设点A（4，3）、B（6，-1），以线段AB为直径．

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