Question

10．若函数$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{3}），x∈R$，又f（m）=-2，f（n）=0，且|m-n|的最小值为$\frac{3π}{4}$，则正数ω的值是（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的周期性，根据正弦函数的图象特征，求得正数ω的值．

解答 解：函数$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{3}），x∈R$，又f（m）=-2，f（n）=0，
故|m-n|的最小值为 $\frac{1}{4}$•$\frac{2π}{ω}$=$\frac{3π}{4}$，则正数ω=$\frac{2}{3}$，
故选：A．

点评 本题主要考查正弦函数的周期性，正弦函数的图象特征，属于基础题．