Question

（2011•淄博二模）设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，下列命题中是真命题的是（　　）

• A．

  b?α c∥α

  ?b∥c
• B．

  b?α b∥c

  ?c∥α
• C．

  c⊥β c∥α

  ?α⊥β
• D．

  α⊥β c∥α

  ?c⊥β

Answer 1

分析：根据线面平行的几何特征，可判断A，根据线面平行的判定定理，可判断B；根据线面平行的性质及线面垂直和面面垂直的判定方法，可判断C，根据在面垂直的性质及线面平行的几何特征，可判断D

解答：解：当

b?α c∥α

时，b与c不相交，但可能平行也可能重合，故A为假命题；
当

b?α b∥c

时，c可能在平面α内，也可能在平面α外，此时才会有c∥α，故B为假命题；
当c∥α时，存在直线m满足，

m?α m∥c

，结合c⊥β，可得m⊥β，此时必有α⊥β，故C为真命题；
当

α⊥β c∥α

时，则c?β或c∥β，不可能c⊥β，故D为假命题；
故选C

点评：本题以命题的真假判断为载体考查了空间直线与平面的位置关系，熟练掌握空间线面关系的定义，性质，判定及几何特征是解答的关键．