集合A={-1.0.1}.B={y|y=x2.x∈R}.则A∩B=( )A．{1}B．{0}C．{0.1}D．{-1.0.1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．集合A={-1，0，1}，B={y|y=x²，x∈R}，则A∩B=（　　）

A．

{1}

B．

{0}

C．

{0，1}

D．

{-1，0，1}

分析化简集合B，然后直接利用交集的运算求解．

解答解：∵集合A={-1，0，1}，B={y|y=x²，x∈R}=[0，+∞），
∴A∩B={0，1}，
故选：C．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键

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12．复数z=$\frac{2i}{i-1}$+i³（i为虚数单位）的共轭复数为（　　）

A．

1+2i

B．

i-1

C．

1-i

D．

1-2i

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13．已知偶函数f（x）满足当x＞0时，3f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{x+1}$，则f（-2）等于（　　）

A．

$\frac{8}{13}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{4}{15}$

D．

$\frac{8}{15}$

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6．

在高中数学课本中我们见过许多的“信息技术应用”，我们可以利用几何画板软件的拖动、动画及计算等功能来研究许多数学问题，比如：在平面内做一条线段KL，以定点A为圆心，以|KL|为半径作一圆，在圆内取一定点F，在圆上取动点B，作线段BF的中垂线与圆A的半径AB交于点P．当点B在圆上运动时，就会发现点P的运动轨迹．
（Ⅰ）你能猜出点P的轨迹是什么曲线吗？请说明理由；若|KL|=6，|AF|=4，以线段AF的中点O为原点，以直线AF为x轴，建立平面直角坐标系，试求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，过点A作直线l与点P的轨迹交于两点M、N，试求线段MN的中点Q的轨迹方程；
（Ⅲ）拖动改变线段KL的长度，会发现点P的轨迹C的形状在发生变化，请问在保持（Ⅰ）中轨迹C类型不变的前提下，当C的离心率e在什么范围变化时，C上总存在点R，使得AR⊥FR？

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（1）求椭圆C的方程；
（2）线段PQ是椭圆过点F₂的弦，且$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=λ$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$，求△PF₁Q面积的最大值，并求出对应λ的值．

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3．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n-n+2，数列{b_n}为等差数列，b₂=a₂，b₅=a₃
（1）求a_n、b_n；
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A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

D．

$\sqrt{2}$

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8．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），给出下列结论：
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则其中正确的命题为①④．

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