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    如图，⊙O上一点C在直径AB上的射影为D，AC=4，AD=2，则⊙O的面积是　_________　．

     

     

    .

    【解析】

    试题分析：因为是直径AD所对的圆周角，所以.又因为，所以，即即，半径，所以⊙O的面积为.

    考点：直角三角形的射影定理.

     

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    给出四个等式：

    （1）写出第个等式，并猜测第（）个等式；

    （2）用数学归纳法证明你猜测的等式.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省清远市高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设F1，F2分别是椭圆C：的左、右焦点．

    （1）设点是椭圆C上的点，且F1（﹣1，0），F2（1，0），试写出椭圆C的方程；

    （2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点B的轨迹方程；

    （3）设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M、N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为，试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省清远市高二下学期期末理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数在点（1，2）处的切线的斜率是（　　）

    A． B．1 C．2 D．3

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省清远市高二下学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系，在某学校高中生中随机抽取了250名学生，得到如图的二维条形图．

    （1）根据二维条形图，完形填空2×2列联表：

    （2）对照如表，利用列联表的独立性检验估计，请问有多大把握认为“性别与喜欢数学有关系”？

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省清远市高二下学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    Sn是数列{an}的前n项和，，则，，，，由此可以归纳出（　　）

    A. B.

    C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省清远市高二下学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知i为虚数单位，若复数z=1+i，则的值为（　　）

    A． B．2 C． D．3

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省梅州市高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    曲线与坐标轴围成的面积是（ ）。

    A．4 B． C．3 D．2

     

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