Question

8．某学校进行体检，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取50人进行统计（已知这50人身材介于155cm到195cm之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，并按此分组绘制如下图所示的频率分布直方图，其中，第六组和第七组还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第七组的人数为3人．
（1）求第六组的频率；
（2）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中第六组至第八组学生身高的平均数．

Answer 1

分析 （1）根据频率分布直方图即可求第六组的频率；
（2）分别求出第6，7，8组的人数，结合平均数的公式进行求解即可．

解答 解：（1）第六组的频率=1-（0.008×2+0.16+0.04×2+0.06）×5-$\frac{3}{50}=0.08$．
（2）由题意可知第六组的人数为0.08×50=4，
第七组人数为3，
第八组人数为0.008×5×50=2，
故平均身高为$\frac{4×182.5+3×187.5+2×192.5}{4+3+2}$≈186.4．

点评 本题主要考查频率分布直方图的应用，比较基础．