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    【题目】某射击手在同一条件下进行射击训练，结果如下：

    射击次数n

    10

    20

    50

    100

    200

    500

    击中靶心次数m

    8

    19

    44

    92

    178

    455

    击中靶心频率

    （1）求出表中击中靶心的各个频率值；

    （2）这个射击手射击一次，击中靶心的概率可估计为多少？

    【答案】（1）0.8，0.95，0.22，0.92，0.89，0.91；（2）概率约为0.9.

    【解析】

    （1）由频率公式计算；

    （2）由（1）得估计概率．

    （1）第一个是，其他与此类似计算．得：

    射击次数n

    10

    20

    50

    100

    200

    500

    击中靶心次数m

    8

    19

    44

    92

    178

    455

    击中靶心频率

    0.8

    0.95

    0.88

    0.92

    0.89

    0.91

    （2）随着试验次数的增大，频率向0.9靠近，估计概率为0.9.

    练习册系列答案
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    （2）如图，若动点在直线上，直线， 分别交椭圆于， 两点.请问：直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.

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    （2）求的面积。

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    A.B.C.D.

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    【题目】某超市随机选取位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．

    甲

    乙

    丙

    丁

    √

    ×

    √

    √

    ×

    √

    ×

    √

    √

    √

    √

    ×

    √

    ×

    √

    ×

    85

    √

    ×

    ×

    ×

    ×

    √

    ×

    ×

    （Ⅰ）估计顾客同时购买乙和丙的概率；

    （Ⅱ）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买中商品的概率；

    （Ⅲ）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？

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    【题目】函数.

    （1）求的单调区间；

    （2）若，求证：.

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    【题目】已知函数

    （1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间[-2，4]上的最大值；

    （2）当时，若在区间（-1，1）上不单调，求的取值范围．

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    【题目】已知都是定义域为的连续函数．已知：满足：①当时，恒成立；②都有．满足：①都有；②当时，．若关于的不等式对恒成立，则的取值范围是

    A. B.

    C. D.

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    【题目】如图，在正方体中，分别为的中点.

    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面平面.

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