练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分14分） 如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。
     
    求证：（1）EF∥平面ABC；    
    （2）平面平面
    （1）见解析；（2）见解析。

    试题分析：（1）因为E,F分别是的中点，所以，又，，
    所以…………6分
    （2）因为直三棱柱，所以，，又，
    所以，又，
    所以。…………….14分
    点评：①本题主要考查了空间的线面平行，面面垂直的证明，充分考查了学生的逻辑推理能力，空间想象力，以及识图能力。②我们要熟练掌握正棱柱、直棱柱的结构特征。正棱柱：底面是正多边形，侧棱垂直底面。直棱柱：侧棱垂直底面。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图所示，四棱锥中，为正方形， 分别是线段的中点. 求证：
    （1）//平面 ； 
    （2）平面⊥平面.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

    （1）求证：平行平面；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）试问线段上是否存在点，使与成角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.

    （1）求证：平面SBC⊥平面SAB；
    （2）若E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），满足.（）
    ①求证：对于任意的，恒有SC∥平面AEF；
    ②是否存在，使得△AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面

    （I）求证：；     
    （Ⅱ）求三棱锥的侧面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB、B1C的中点，则EF与平面ABCD所成的角的正切值为(　　)

    A. 2
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，mβ，给出四个命题：（　　）
    ①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；
    其中真命题的个数是(　　)．
    A．3B．2C．1D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则点与直线的位置关系用符号表示为            ；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知二面角α-l-β为120°，AB，CD，AB⊥于A，CD⊥于D ，且AB=AD=CD=1,则BC=(     )
    A．B．C．1D．2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案