Question

(本小题满分12分)如图所示，四棱锥中，为正方形， 分别是线段的中点. 求证：
（1）//平面 ； 
（2）平面⊥平面.

Answer 1

(1)证明见解析(2) 证明见解析

试题分析：（1）分别是线段的中点， 
又∵为正方形，， 
又平面，平面，
∴//平面.                                                   ……6分
（2）∵,又,
∴⊥.            
又为正方形，∴,
又,∴⊥平面,
又平面，
∴平面⊥平面.                                             ……12分
点评：证明空间线线、线面、面面平行或垂直时，要灵活运用判定定理和性质定理，先搞清楚证明需要的条件，再去找条件，特别注意的是定理中的隐含条件也是不可缺少的，要把定理需要的条件一一列清楚.