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    5．已知a=$\frac{sin（kπ+α）}{sinα}+\frac{cos（kπ+α）}{cosα}$（k∈Z），则a的值构成的集合为{2，-2}．

    分析 按k的奇偶性化简式子a，可得a的值构成的集合：{2，-2}．

    解答 解：①当k为偶数时，a=$\frac{sinα}{sinα}$$+\frac{cosα}{cosα}$=2，
    ②k为奇数时，a=$\frac{-sinα}{sinα}$-$\frac{cosα}{cosα}$=-2，
    ∴a的值构成的集合是{2，-2}．
    故答案为：{2，-2}．

    点评 本题考查三角函数的诱导公式的运用，考查集合元素的概念，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．己知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，sinx）．
    （Ⅰ）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2且x∈[$\frac{π}{2}$，π]，求x的值
    （Ⅱ）设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$，若方程f（x）-k=0在x∈[$\frac{π}{2}$，π]上恰有两个相异的实根α、β，
    （1）写出实数k的取值范围（不必说明理由）
    （2）求α+β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列四个命题：
    ①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；
    ②某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部数学平均分分别是a、b，则这两个级部的数学平均分为$\frac{na}{m}$+$\frac{mb}{n}$；
    ③某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从001到800进行编号，已知从497--512这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组00l～016中随机抽到的学生编号是007．
    其中命题正确的个数是（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设n是一个正整数，则函数x+$\frac{1}{n{x}^{n}}$在正半实轴上的最小值是（　　）
    A．$\frac{n-1}{n}$B．$\frac{n+2}{n+1}$C．$\frac{n+1}{n}$D．$\frac{n}{n+1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．表达式x$\sqrt{1-{y}^{2}}$+y$\sqrt{1-{x}^{2}}$的最大值是（　　）
    A．2B．1C．$\sqrt{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列命题正确的有（　　）
    ①每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应，也有唯一一个斜率与之对应；
    ②倾斜角的范围是：0°≤α＜180°，且当倾斜角增大时，斜率也增大；
    ③过两点A（1，2），B（m，-5）的直线可以用两点式表示；
    ④过点（1，1），且斜率为1的直线的方程为$\frac{y-1}{x-1}=1$；
    ⑤直线Ax+By+C=0（A，B不同时为零），当A，B，C中有一个为零时，这个方程不能化为截距式．
    ⑥若两直线平行，则它们的斜率必相等；
    ⑦若两直线垂直，则它们的斜率相乘必等于-1．
    A．⑤B．①⑤C．②⑤D．①②⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．命题p：集合A={x|ax2-x+1-a=0}中只含有一个元素的充要条件是a=$\frac{1}{2}$；命题q：不等式|x2-2x-15|＞x2-2x-15的解集为{x|-3＜x＜5}，则（　　）
    A．“p∨q”为假B．“p∧q”为真C．p真q假D．p假q真

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在90°的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个面内，且都垂直于棱AB，已知AB=5，AC=3，CD=5$\sqrt{2}$，则BD=（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．从某工厂生产的产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如表频数分布表：
    质量指标值分组[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，125）
    频数10204020      10
    （1）作出这些数据的频率分布直方图；
    （2）估计这种产品质量指标的平均数及中位数（要求写出过程）；
    （3）根据以上抽样调查数据，能否认为该工厂生产的这种产品符合“质量指标值不低于85的产品
    至少要占全部产品85%”的规定？

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