Question

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；    
②若m∥α，n∥α，则m∥n；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
其中正确命题的序号是（　　）

• A、①和③
• B、②和③
• C、②和④
• D、①和④

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：证明题,空间位置关系与距离

分析：对四个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答： 解：若m⊥α，n∥α，则m⊥n，正确
若m∥α，n∥α，则m与n可能平行、相交也可能异面，故②错误；
α∥β，β∥γ，则α∥γ，因为m⊥α，所以m⊥γ，故③正确；
若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，此命题不正确，因为垂直于同一平面的两个平面可能平行、相交，不能确定两平面之间是平行关系，故④错误，
故选：A

点评：本题考查平面的基本性质及推论，解题的关键是有着较强的空间感知能力及对空间中线面，面面，线线位置关系的理解与掌握，此类题是训练空间想像能力的题，属于基本能力训练题．