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    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由三视图知几何体为半圆柱和直三棱柱，半圆柱的半径为2，高为3，体积为6π，直三棱柱的底面为直角三角形，面积为4，高为3，体积为12，可得几何体的体积．
    解答： 解：由三视图知几何体为半圆柱和直三棱柱，半圆柱的半径为2，高为3，体积为6π，直三棱柱的底面为直角三角形，面积为4，高为3，体积为12，故几何体的体积为6π+12．
    故答案为：6π+12．
    点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；    
    ②若m∥α，n∥α，则m∥n；
    ③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
    ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    其中正确命题的序号是（　　）
    A、①和③B、②和③
    C、②和④D、①和④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若20a
    BC
    +15b
    CA
    +12c
    AB
    =
    0
    ，则△ABC的最小角的正弦值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    3-x
    x-1
    ＞0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）定义在R上的奇函数，且x∈（0，2）时，f（x）=
    3x
    9x+1
    ．
    （1）求f（x）在（-2，0）上的解析式；
    （2）判断f（x）在（0，2）上的单调性，并用定义证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）利用基本不等式证明不等式：已知a＞3，求证 a+
    4
    a-3
    ≥7；
    （2）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求
    4
    x
    +
    9
    y
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2x，x＞0
    f(x+3)，x≤0
    ，则f（-10）的值是（　　）
    A、-2B、-1C、0D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，为了得到g（x）=Acosωx的图象，可以将f（x）的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    6
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    12
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    6
    个单位长度
    D、向左平移
    π
    12
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以直线x-2y=0和x+2y-4=0的交点为圆心，且过点（2，0）的圆的方程为（　　）
    A、（x-2）2+（y-1）2=1
    B、（x+2）2+（y+1）2=1
    C、（x-2）2+（y-1）2=2
    D、（x+2）2+（y+1）2=2

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