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已知椭圆E:的右焦点为F(3,0),过点F的直线交椭圆E于A、B两点.若AB的中点坐标为(1,﹣1),则E的方程为(  )

A. B.

C. D.

 

D

【解析】设A(x1,y1),B(x2,y2),代入椭圆方程得

相减得,∴

∵x1+x2=2,y1+y2=﹣2,==

化为a2=2b2,又c=3=,解得a2=18,b2=9.

∴椭圆E的方程为

故选D.

 

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