Question

15．已知三点A（0，a），B（2，3），C（4，5a）在一条直线上，则实数a的值是1，直线的倾斜角是45°．

Answer 1

分析 三点A（0，a），B（2，3），C（4，5a）在一条直线上，可得：$\frac{3-a}{2-0}$=$\frac{5a-a}{4-0}$，解得a．再利用斜率计算公式即可得出．

解答 解：∵三点A（0，a），B（2，3），C（4，5a）在一条直线上，
∴$\frac{3-a}{2-0}$=$\frac{5a-a}{4-0}$，解得a=1．
则实数a的值是1，
设直线的倾斜角是θ，
tanθ=$\frac{3-1}{2}$=1，
解得θ=45°．
故答案分别为：1；45°．

点评 本题考查了斜率计算公式、三点共线充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．