科目:高中数学 来源: 题型:
已知曲线C上的动点P(
)满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B(1,0)距离之比为![]()
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点M(1,2)的直线
与曲线C交于两点M、N,若|MN|=4,求直线
的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如右图,在三棱锥P—ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分别是AB,PB的中点.PC=1,BC=1.
(1)求证:DE∥平面PAC;(5分)
(2)求证:AB⊥PB;(5分)
(3)求点C到平面ABP的距离.(4分)
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科目:高中数学 来源: 题型:
在
类比此性质,如下图,在四面体P-ABC中,若PA、PB、PC两两垂直,底面ABC上的高为h,则得到的正确结论为__________________________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=x3-ax-1,
(1)若函数f(x)在R上单调递增,求实数a的取值范围.
(2)若函数f(x)在区间(-1,1)上单调递减,求实数a的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图甲,圆O的直径AB=2,圆上C、D两点在直径AB的异侧,且
。沿直径AB折起,使得两个半圆所在的平面垂直(如图乙),F为BC的中点。根据图乙解答下列问题。
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(1)求三棱锥C-BOD的体积;
(2)求二面角C-AD-B的余弦值;
(3)在弧BD上是否存在点G,使得GF//平面ACD?若存在,试确定点G的位置,并求直线AG与平面ACD所成角的正弦值;若不存在,说明理由。
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