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    如图甲，圆O的直径AB=2，圆上C、D两点在直径AB的异侧，且。沿直径AB折起，使得两个半圆所在的平面垂直（如图乙），F为BC的中点。根据图乙解答下列问题。

    （1）求三棱锥C-BOD的体积；

    （2）求二面角C-AD-B的余弦值；

    （3）在弧BD上是否存在点G，使得GF//平面ACD？若存在，试确定点G的位置，并求直线AG与平面ACD所成角的正弦值；若不存在，说明理由。



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