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经过点P(2,-3)作圆x2+2x+y2=24的弦AB,使得点P平分弦AB,则弦AB所在直线的方程为
 
考点:直线与圆相交的性质
专题:直线与圆
分析:将圆的方程化为标准方程,确定圆心坐标以及半径.因为点P在圆内,则过点P且被点P平分的弦AB所在的直线与点P与圆心的连线垂直.根据两直线垂直的性质确定此直线的斜率.从而确定直线方程.
解答: 解;将圆x2+2x+y2=24化为标准方程,得
(x+1)2+y2=25
∴圆心坐标O(-1,0),半径r=5
∵(2+1)2+(-3)2=18<25
∴点P在圆内
又∵点P平分弦AB
∴OP⊥AB
kOP=
-3
2-(-1)
=-1

∴弦AB所在直线的斜率k=1
又直线过点P(2,-3)
∴直线方程为:y-(-3)=x-2
即x-y-5=0
点评:本题考查直线与圆相交的性质,中点弦,直线方程等知识.属于中档题.
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