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    设关于x的不等式x2-x＜2nx（n∈N*）的解集中整数的个数为an，数列{an}的前n项和为Sn，则
    S2013
    2013
    的值为
     
    ．
    考点：一元二次不等式的解法
    专题：等差数列与等比数列,不等式的解法及应用
    分析：由x2-x＜2nx（n∈N*）化为x[x-（2n+1）]＜0，解得0＜x＜2n+1，可知关于x的不等式x2-x＜2nx（n∈N*）的解集中含整数的个数为2n，即可得到an．进而得到Sn．
    解答： 解：由x2-x＜2nx（n∈N*）化为x[x-（2n+1）]＜0，解得0＜x＜2n+1，
    ∴关于x的不等式x2-x＜2nx（n∈N*）的解集为{x|0＜x＜2n+1}．
    可知此解集中含整数的个数为2n，∴an=2n．
    ∴Sn=
    n(2+2n)
    2
    =n（n+1）．
    ∴
    S2013
    2013
    =
    2013×(2013+1)
    2013
    =2014．
    故答案为：2014．
    点评：本题考查了一元二次不等式的解法、等差数列的通项公式及其前n项和公式，属于基础题．
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    数列{an}满足a1=1，an+1=(-1)n(an+1)，{an}的前n项和为Sn，则S2013=
     
    ．

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    		3
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    ．

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    （写出所有正确结论的编号）．
    ①当d=0时，D为直线；
    ②当d=1时，D为双曲线；
    ③当d=2时，D与圆C交于两点；
    ④当d=4时，D与圆C交于四点；
    ⑤当d=4时，D不存在．

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    已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为（　　）
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    B、y2=4x
    C、x2=4y
    D、x2=-4y

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    在△ABC中，已知a2+b2=c2+
    		2
    ba    ，则∠C=（　　）
    A、30°B、150°
    C、45°D、135°

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    已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（2+x）=-f（x），且当x∈[0，1]时f（x）=-x2+1，则方程f（x）=k，k∈[0，1）在[-1，5]的所有实根之和为（　　）
    A、0B、2C、4D、8

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