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    如图，在曲线上某一点处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为，试求：

    （1）切点的坐标；
    （2）过切点的切线方程．
    （1）（2）切线方程为
    设切点，由，过点的切线方程为，即．
    令，得，即．
    设由曲线过点的切线及轴所围成图形的面积为，
    ，
    ．
    即．
    所以，从而切点，切线方程为．
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