Question

下列说法中正确的是（　　）

• A、当n=0时，函数y=xⁿ的图象是一条直线
• B、幂函数的图象都过（0，0）和（1，1）
• C、幂函数的图象不可能出现在第三象限
• D、图象不经过（-1，1）的幂函数一定不是偶函数

Answer 1

分析：可采用特值法、排除法等根据幂函数的性质逐个判断即可得到正确选项．

解答：解：对于选项A，n=0时，函数y=xⁿ的图象不是一条直线（点（0，1）除外），故A不正确；
对于选项B，如幂函数y=x^-1，其图象不过（0，0），故B不正确；
对于选项C，如幂函数y=x，其图象经过第三象限，故C不正确；
对于选项D，∵幂函数的图象都过（1，1），偶函数的图象关于y轴对称，
∴图象不经过点（-1，1）的幂函数一定不是偶函数，故D正确．
故选：D．

点评：本题考查命题的真假判断，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用，属于基础题．