Question

1．下列不等式中，与不等式$\frac{x+4}{{{x^2}-2x+2}}＞3$的解集相同的是（　　）

• A． （x+4）（x²-2x+2）＞3
• B． x+4＞3（x²-2x+2）
• C． $\frac{1}{{{x^2}-2x+2}}＞\frac{3}{x+4}$
• D． $\frac{{{x^2}-2x+2}}{x+4}＜\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 判断出分母大于0，根据不等式的性质求出结论即可．

解答 解：∵x²-2x+2＞0，
∴由不等式$\frac{x+4}{{{x^2}-2x+2}}＞3$，
得：x+4＞3（x²-2x+2），
故选：B．

点评 本题考查了不等式的性质，考查转化思想，是一道基础题．