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    12．在区间[-4，1]上随机地取一个实数x，若x满足|x|＜a的概率为$\frac{4}{5}$，则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

    分析 解不等式|x|＜a，可得-a＜x＜a，以长度为测度，即可求在区间[-4，1]上随机取一实数x，该实数x满足|x|＜a的概率，即可得到的参数a．

    解答 解：[-4，1]上随机地取一个实数x，区间长度为5，
    而在此范围内满足|x|＜a的区间长度为1+a，概率为$\frac{4}{5}$，即$\frac{1+a}{5}=\frac{4}{5}$，解得a=3；
    故选D．

    点评 本题考查几何概型，解题的关键是解不等式，确定其测度．

    练习册系列答案
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    2．已知函数f（x）的定义域为R，当x＞0时，f（x）＜2，对任意的x，y∈R，f（x）+f（y）=f（x+y）+2成立，若数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）=f（$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$），n∈N*，则a2017的值为（　　）
    A．2B．$\frac{6}{2×{3}^{2016}-1}$C．$\frac{2}{2×{3}^{2016}-1}$D．$\frac{2}{2×{3}^{2015}-1}$

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    3．电影院一排10个位置，甲、乙、丙三人去看电影，要求他们坐在同一排，那么他们每人左右两边都有空位且甲坐在中间的坐法有40种．

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    20．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-3≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则y+3x的最小值为2．

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    7．下列判断正确的是（　　）
    A．若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B对立
    B．函数y=$\sqrt{{x}^{2}+9}+\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+9}}$（x∈R）的最小值为2
    C．若直线（m+1）x+my-2=0与直线mx-2y+5=0互相垂直，则m=1
    D．“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的充分不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在平面直角坐标系xOy中，已知$\overrightarrow{OA}$=（1，0），$\overrightarrow{OB}$=（0，b），b∈R．若$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，点M满足$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OC}$，（λ∈R），且|$\overrightarrow{OC}$|•|$\overrightarrow{OM}$|=36，则$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OA}$的最大值为18．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知集合M={x|x＞2}，N={x|1＜x＜3}，则N∩∁RM=（　　）
    A．{x|-2≤x＜1}B．{x|-2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列不等式中，与不等式$\frac{x+4}{{{x^2}-2x+2}}＞3$的解集相同的是（　　）
    A．（x+4）（x2-2x+2）＞3B．x+4＞3（x2-2x+2）C．$\frac{1}{{{x^2}-2x+2}}＞\frac{3}{x+4}$D．$\frac{{{x^2}-2x+2}}{x+4}＜\frac{1}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某公司开发一心产品有甲乙两种型号，现发布对这两种型号的产品进行质量检测，从它们的检测数据中随机抽取8次（数值越大产品质量越好），记录如下：
    甲：8.3，9.0，7.9，7.8，9.4，8.9，8.4，8.3
    乙：9.2，9.5，8.0，7.5，8.2，8.1，9.0，8.5
    （1）先要从甲乙中选一种型号产品投入生产，从统计学的角度，你认为生产哪种型号的产品合适？简单说明理由；
    （2）若将频率视为概率，对产品乙今后的三次检测数据进行预测，记这三次数据中不低于8.5分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望ξ

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