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    双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是                ．
     

    试题分析：∵双曲线＝1的两条渐近线为互相垂直，∴
    ，解得，又，∴，∴该双曲线的离心率是
    点评：熟练掌握双曲线的性质是解决此类问题的关键，属基础题
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过点C(0，1)的椭圆的离心率为，椭圆与x轴交于两点、，过点C的直线与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．

    （I）当直线过椭圆右焦点时，求线段CD的长；
    （II）当点P异于点B时，求证：为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点是（0，），（0，），又点在椭圆上.
    (1)求椭圆的方程;
    (2)已知直线的斜率为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点为，点为抛物线上的动点，点为其准线上的动点，当为等边三角形时，其面积为
    A．B．4C．6D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线的焦点为，点是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）设点是抛物线上的两点，的角平分线与轴垂直，求直线AB的斜率；
    （3）在（2）的条件下，若直线过点，求弦的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点是双曲线右支上一点，、分别为双曲线的左、右焦点，点到△三边的距离相等，若成立，则＝
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点B（0，1），点C（0，—3），直线PB、PC都是圆的切线（P点不在y轴上）.
    （I）求过点P且焦点在x轴上抛物线的标准方程；
    （II）过点（1，0）作直线与（I）中的抛物线相交于M、N两点，问是否存在定点R，使为常数？若存在，求出点R的坐标与常数；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知圆C与y轴相切于点T(0，2)，与x轴正半轴相交于两点M，N  (点M在点N的右侧），且。椭圆D：的焦距等于，且过点

    ( I ) 求圆C和椭圆D的方程；
    (Ⅱ) 若过点M的动直线与椭圆D交于A、B两点，若点N在以弦AB为直径的圆的外部，求直线斜率的范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：的离心率为，右焦点到直线 的距离为.
    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)若直线 与椭圆C交于A、B两点，且线段AB中点恰好在直线上，求△OAB的面积S的最大值.(其中O为坐标原点).

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