【题目】设全集为R,A={x|2x2﹣9x+4≤0},B={x|x2+a<0}.
(1)当a=﹣9时,求A∩B,(RA)∪B;
(2)当a<0时,若(RA)∩B=B,求实数a的取值范围.
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【题目】如图,四棱锥E﹣ABCD中,底面ABCD为正方形,EC⊥平面ABCD,AB= ,CE=1,G为AC与BD交点,F为EG中点, (Ⅰ)求证:CF⊥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角A﹣BE﹣D的大小.
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【题目】极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴.已知直线l的参数方程为 (t为参数),曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=8cosθ. (I)求C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线l与曲线C交于A,B两点,求弦长|AB|.
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【题目】已知定义域为R的函数f(x)= 是奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)判断并证明f(x)在(﹣∞,+∞)上的单调性;
(3)若f(k3x)+f(3x﹣9x+1)>0对任意x≥0恒成立,求k的取值范围.
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【题目】奇函数f(x)在(0,+∞)内单调递增且f(2)=0,则不等式 的解集为( )
A.(﹣∞,﹣2)∪(0,1)∪(1,2)
B.(﹣2,0)∪(1,2)
C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)
D.(﹣∞,﹣2)∪(0,1)∪(2,+∞)
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【题目】已知函数f(x)= ﹣ 的定义域为集合A,B={x∈Z|0<x<10},C={x∈R|2a+3<x<a+5}.
(1)求A,(RA)∩B;
(2)若A∩C=C,求实数a的取值范围.
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【题目】(用空间向量坐标表示解答)如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=BC=CC1=2,AC⊥BC,D为AB的中点.
(1)求证:AC1∥面B1CD
(2)求直线AA1与面B1CD所成角的正弦值.
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